ನ್ಯೂಟನಿನ ನಿಯಮವನ್ನು Apply ಮಾಡಿ ನೋಡಿ....ಸತ್ಯಕ್ಕೂ ಮಜಾ ಸಿಗುತ್ತದೆ!

  ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂದಾಕ್ಷಣ ಹೊಳೆಯುವುದದೋ Apple tree! ಮೇಲಿಂದ ಒಂದು Apple ಬಿತ್ತು, ಅದರಿಂದಲೇ ನ್ಯೂಟನ್ Gravity ಕಂಡುಹಿಡಿದನೆಂದು ಓದಿರುತ್ತೀರಿ. ಕೆಲವರು ಕೇಳುವುದುಂಟು, "Apple tree ಬದಲು ಹಲಸಿನ ಮರದ ಕೆಳಗೆ ಕೂತಿದ್ದರೆ!" ಹೌದು, ಹೀಗೆ ಚಿತ್ರ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಿ ನೋಡಬೇಕು. ಅವಾಗಲೇ ನೋಡಿ, ಮಜಾ ಸಿಗುವುದು. ನನಗೆ ಗೊತ್ತು Newton's lawವನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿ ಬರೆದವರೇ ಹೆಚ್ಚು. ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿತ್ತು ಅನಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಪಕ್ಕಾ ಹೇಳ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಇದು ಬೋರಿಂಗ್ ಅಲ್ಲ.

    "Rate of change of momentum is the external force applied on body and momentum is in the direction of the force applied"
      2nd law ಅಂತ ಗೊತ್ತಾಗಿದೆ.
ಇದರ Equation , 
                   F= ma
ಏನಿದು ಸ್ವಾಮಿ?  F ಅಂದರೆ Force, m= mass ಮತ್ತು a= ಅಂದರೆ acceleration. ಯಾರನ್ನು ಕೇಳಿದರೂ ಹೇಳ್ಳ್ತಾರೆ. Special ಆಗಿರಬೇಕೆಂದರೆ Different ಆಗಿ ಯೋಚಿಸಬೇಕು. ಈಗ ನಿಜವಾದ ಅರ್ಥ ಕೊಟ್ಟಂತಾಗುತ್ತದೆ. ನಾನು ಸಿಂಪಲ್ ಆಗಿ Define ಮಾಡ್ತೆನೆ ನೋಡಿ......
    
     ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬಲ(Force) ಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಅದಲ ರಾಶಿ(mass) m ಎಂದಿರಲಿ. ಆ forceಗೆ acceleration(a) ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದೀಗ F ಅಂದರೆ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿರುವ Net force. a  ಅಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ acceleration. ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಾಂದ್ರೆ ನಿಮಗೇನೂ ಅರ್ಥವಾಗೊಲ್ಲ ಅಲ್ವಾ?

    
     F ಅಂದ್ರೆ net force ಅಂತ ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತು. ಹಾಗಾದರೆF ಅಂದ್ರೆ mg-N ( ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು standard ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗ). N ಅಂದರೆ floor ಆ box ನ ಮೇಲೆ upward directionಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ Normal force. ಭೂಮಿಯು downward directionಲ್ಲಿ box ನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಬಳಸುವ force(mg).

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರುವಂತೆಯೇ ನೀವು free ಆಗಿ ಕೆಳಬೀಳುತ್ತಿರುವ  ಲಿಫ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಇದ್ದೀರಿ. ಅದರ floorಲ್ಲಿ ಒಂದು Box ಇದೆ( ಇದನ್ನೇ system ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ) ಈಗ F=ma apply ಮಾಡಿ.

    a ಅಂದ್ರೆ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ acceleration. ನೀವೂ ಕೂಡಾ ಲಿಫ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕಾರಣ ಆ box ಚಲಿಸದಂತೆ(Static) ಕಾಣುತ್ತದೆ.  ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಕಾರ(relatively) ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ತೋಚುವಂತೆ acceleration(a)= 0 
              F=ma
  Substitute ಮಾಡಿದಾಗ,
      mg-N=m(0)
            N= mg..........................(1)

  
   

ಇನ್ನೊಂದು ಸನ್ನಿವೇಶ. ಬೀಳುತ್ತಿರುವ ಲಿನ್ನಫ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ box ಇದೆ. ನೀವು Ground floorಲ್ಲಿ ಇದ್ದುಕೊಂಡು ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ನೀವಂತೂ F=ma ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ. ನಿಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕ ಕೆಳಗಿನಂತಿರಬಹುದು.   F= net force on the box= mg-N

ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಕಾರ ಈಗ ಆ box, free fallನಲ್ಲಿ ಇರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ a=ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವ acceleration=g   

       Substitution ಮಾಡಿದಾಗ,

            mg-N=m(g)

                   N=0..........................(2)

  ನೀವು ನೋಡಿದ್ದು ಮಾತ್ರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕಡೆಯಿಂದ. ಆದರೆ ಆ Box ನ ಸ್ಥಿತಿ ಎರಡೂ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲೂ ಒಂದೆ ಆಗಿದೆ. ಆದರೂ equation(1) ಮತ್ತು (2) ನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ N=mg, N= 0 ಎಂದು ದ್ವಂದ್ವವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದು ಸತ್ಯ? ಯಾವುದು ಮಿಥ್ಯ? ನೀವು ಯಾವ ಜಾಗದಿಂದ ನೋಡುವಿರೋ ಆ ಜಾಗವನ್ನು frame of reference ಎನ್ನುವುದು. ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ಭೂಮಿಯೇ frame of reference. ಲಿಫ್ಟಿನಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ಲಿಫ್ಟ್ frame of reference.

   
   N=0 ಸತ್ಯ!! ಎಂದರೆ, ನೀವು ground floor(earth)ನಿಂದ ನೋಡಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದು ಸರಿ ಇದೆ.  ಎಲ್ಲಾ frame of reference ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಕೊಡಲಾರದು. ಕೇವಲ standard frame of reference ನಲ್ಲಿ ನಿತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಾಗ ಬರುವ ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದು. ನಮ್ಮ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಭೂಮಿ(earth=ground floor) standard frame of reference.
   
   ಹಾಗಾದರೆ ಲಿಫ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೂತು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ , ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
Pseudo force ನ್ನು add ಮಾಡಬೇಕು. ಇಡೀ ಲಿಫ್ಟೇ ಕೆಳಗಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ' g' accelerationನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (upward) ಗಮನಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತು(box)ವಿನ ಮೇಲೆ pseudo force[ (mass of box )× (acceleration of the frame of reference where you are standing) ] ಇದೆ ಎಂದು ಸುಮ್ಮನೆ ಬರೆದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. 
      ಇದೀಗ Pseudo force= mg

    F = (mg-N)-psedo force=  m(0)
    F = (mg-N)- mg = 0
     =>    N= 0   
      
                 ಮೂಲ ಲೇಖನ
       'The concepts of  Physics'
                By H.C Verma

         ಧನ್ಯವಾದಗಳು......